Printer-friendly version

Słownik zawiera pojęcia matematyczne występujące w programie szkoły ponadgimnazjalnej. Słownik jest w trakcie budowy, w miarę możliwości będzie uzupełniany smile.



Browse the glossary using this index

Special | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | ALL

S

Schemat Bernoulliego

...

Silnia


Definicja

\begin{cases} {0!}=1\\(n+1)!=n!(n+1), \ n\in{N_+}\end{cases}

Z definicji tej wynika, że:
1!=1
2!=1\cdot2
3!=1\cdot2\cdot3
\vdots
n!=1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot{n}, \ n\in{N_+}


Ś

Środek ciężkości

...

S

Suma n początkowych wyrazów ciągu


Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n) wyraża się wzorem:

S_n=a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+a_n

Jeżeli S_n jest sumą n początkowych wyrazów ciągu, to wzór ogólny tego ciągu ma postać:

\begin{cases} a_1=S_1\\a_n=S_n-S_{n-1}$$, gdy $$\ n>1\end{cases}

Symbol Newtona


Definicja:

{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}, gdzie \ n,k\in{N} i \ n\geq{k}

Własności:

Dla dowolnych liczb n,\ k\in{N} i  n\geq{k} zachodzi:

{n\choose 0}={n\choose n}=1
{n\choose 1}={n\choose {n-1}}=n
{n\choose k}={n\choose {n-k}}
{n\choose k}+{n\choose {k+1}}={{n+1}\choose {k+1}} gdy n>k