Rozkład wielomianu na czynniki TwierdzenieKażdy wielomian o współczynnikach rzeczywistych można rozłożyć na czynniki co najwyżej drugiego stopnia o współczynnikach rzeczywistych. Twierdzenie
Jeżeli liczby są pierwiastkami (niekoniecznie różnymi) wielomianu , gdzie i , to wielomian ten da się przedstawić w postaci iloczynowej: . Sposoby rozkładu wielomianu na czynniki (najczęściej stosowane):
- wyłączanie czynnika przed nawias
- grupowanie wyrazów
- stosowanie wzorów skróconego mnożenia
- wykorzystanie tw. Bezoute'a, gdy znamy jeden z pierwiastków wielomianu
|