Szkolny słownik matematyczny

Słownik zawiera pojęcia matematyczne występujące w programie szkoły ponadgimnazjalnej. Słownik jest w trakcie budowy, w miarę możliwości będzie uzupełniany .

Currently sorted By last update ascending Sort chronologically: By last update | By creation date

Page: (Previous) 1 2 3 4 5 6 7 (Next)
ALL

Równoległościan

Równoległościanem nazywamy graniastosłup, którego podstawą jest równoległobok.

Ostrosłup prosty

Definicja:
Ostrosłupem prostym nazywamy ostrosłup spełniający dwa warunki:

na podstawie ostrosłupa można opisać okrąg,
spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w środku okręgu opisanego na podstawie.

Twierdzenie 1:
Ostrosłup jest prosty $\iff$ wszystkie jego krawędzie boczne mają jednakową długość.

Twierdzenie 2:
Ostrosłup jest prosty $\iff$ wszystkie jego krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem.

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym

$Obrazek$

$sin\alpha=\frac{a}{c}$

$cos\alpha=\frac{b}{c}$

$tg\alpha=\frac{a}{b}$

$ctg\alpha=\frac{b}{a}$

Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta do długości przeciwprostokątnej.

Cosinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do tego kąta tego kąta do długości przeciwprostokątnej.

Tangensem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta do długości drugiej przyprostokątnej.

Cotangensem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do tego kąta do długości drugiej przyprostokątnej.

Keyword(s):

Środek ciężkości

...

Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta

Dwusieczna kąta wewnętrznego trójkąta dzieli bok przeciwległy temu kątowi na dwa odcinki tak, że stosunek ich długości jest równy stosunkowi długości odpowiednich boków trójkąta, przyległych do tego kąta.

Funkcja różnowartościowa

Funkcja $y=f(x)$ jest różnowartośćiowa $\iff$ różnym argumentom przyporządkowuje różne wartości, tzn.:

$\bigwedge\limits_{x_1,x_2\in {D_f}} [{x_1}\neq{x_2}\Rightarrow{f(x_1)}\neq{f(x_2)}]$ .

Funkcja różnowartościowa każdą swoją wartość przyjmuje tylko jeden raz.

Keyword(s):

Okresowość funkcji

...

Funkcja parzysta

Funkcja $y=f(x)$ ,jest parzysta $\iff$ $\bigwedge\limits_{x\in {D_f}} [{-x\in{D_f}}\ \wedge\ f(-x)=f(x)]$
Wykres funkcji parzystej jest symetryczny względem osi OY.

Funkcja nieparzysta

Funkcja $y=f(x)$ ,jest nieparzysta $\iff$ $\bigwedge\limits_{x\in {D_f}} [{-x\in{D_f}}\ \wedge\ f(-x)=-f(x)]$

Wykres funkcji nieparzystej jest symetryczny względem początku układu współrzędnych.

Monotoniczność funkcji

...