Printer-friendly version

Słownik zawiera pojęcia matematyczne występujące w programie szkoły ponadgimnazjalnej. Słownik jest w trakcie budowy, w miarę możliwości będzie uzupełniany smile.



Browse the glossary using this index

Special | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | ALL

Page: (Previous)   1  2  3  4  5  6  7  (Next)
  ALL

N

Najmniejsza wspólna wielokrotność

Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb a i b (a, b - liczby naturalne dodatnie) nazywamy najmniejszą liczbę naturalną różną od 0, która dzieli się bez reszty przez a i przez b.
Najmniejszą wspólną wielokrotność liczb a i b i oznaczamy NWW(a,b).

Największy wspólny dzielnik

Największym wspólnym dzielnikiem liczb a, b - w skrócie NWD(a,b) - nazywamy największą z liczb naturalnych, przez którą dzieli się bez reszty każda z liczb a, b.

O

Odległość punktu od prostej

Odległość punktu P(x_0;y_0) od prostej k o równaniu {Ax+By+C=0}, gdzie A^2+B^2>0 wyraża się wzorem: d(P;k)=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}

Okrąg

Definicja:
Okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punktów P płaszczyzny, których odległość od środka jest równa promieniowi, czyli zbiór wszystkich punktów P płaszczyzny spełniających warunek |PS|=r.

Równanie okręgu o środku S(a;b) i promieniu \ r>0:

postać kanoniczna:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2}

postać ogólna:
x^2+y^2-2ax-2by+c=0, gdzie \ r=\sqrt{a^2+b^2-c} i \ a^2+b^2-c>0

Okresowość funkcji

...

Ostrosłup prosty

Definicja:
Ostrosłupem prostym nazywamy ostrosłup spełniający dwa warunki:
  1. na podstawie ostrosłupa można opisać okrąg,
  2. spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w środku okręgu opisanego na podstawie.
Twierdzenie 1:
Ostrosłup jest prosty \iff wszystkie jego krawędzie boczne mają jednakową długość.

Twierdzenie 2:
Ostrosłup jest prosty \iff wszystkie jego krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem.

P

Permutacje


Definicja
Permutacją bez powtórzeń zbioru n-elementowego (n\in{N_+}) nazywamy każdy n-wyrazowy ciąg utworzony ze wszystkich elementów tego zbioru.

Twierdzenie
Liczba P_n permutacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego (n\in{N_+}) wyraża się wzorem:
P_n=n!

Pierwiastek k - krotny wielomianu

Liczbę a nazywamy k-krotnym \ \ pierwiastkiem \ \ wielomianu \ W(x),\ k\in{N_+} wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian W(x) jest podzielny przez (x-a)^k, ale nie jest podzielny przez (x-a)^{k+1}. Liczbę k nazywamy krotnością pierwiastka.

Pierwiastek wielomianu

Pierwiastkiem wielomianu W(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0 nazywamy jego miejsce zerowe, czyli każdą liczbę a, taką że W(a)=0.

Pochodna funkcji

...

Page: (Previous)   1  2  3  4  5  6  7  (Next)
  ALL