Glossaries

Thursday, 18 April 2024, 5:11 AM

Site: Platforma edukacyjna I LO w Jaśle
Course: Platforma edukacyjna I LO w Jaśle (Platforma edukacyjna I LO w Jaśle)
Glossary: Szkolny słownik matematyczny

Permutacje

Definicja
Permutacją bez powtórzeń zbioru n-elementowego $(n\in{N_+})$ nazywamy każdy n-wyrazowy ciąg utworzony ze wszystkich elementów tego zbioru.

Twierdzenie
Liczba $P_n$ permutacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego $(n\in{N_+})$ wyraża się wzorem:

$P_n=n!$

Pierwiastek k - krotny wielomianu

Liczbę $a$ nazywamy $k-krotnym \ \ pierwiastkiem \ \ wielomianu \ W(x),\ k\in{N_+}$ wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian $W(x)$ jest podzielny przez $(x-a)^k$ , ale nie jest podzielny przez $(x-a)^{k+1}$ . Liczbę $k$ nazywamy krotnością pierwiastka.

Pierwiastek wielomianu

Pierwiastkiem wielomianu $W(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0$ nazywamy jego miejsce zerowe, czyli każdą liczbę $a$ , taką że $W(a)=0$ .

Pochodna funkcji

...

Prawdopodobieństwo

Definicja klasyczna prawdopodobieństwa
Jeżeli przestrzeń $\Omega$ jest skończona i wszystkie zdarzenia elementarne tej przestrzeni są jednakowo prawdopodobne, to prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia $A$ z tej przestrzeni (czyli $A\subset\Omega$ ) wyraża się wzorem

$P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}$ , gdzie

$\overline{\overline{A}}$ - oznacza liczbę elementów zbioru $A$ , czyli tzw. moc zbioru $A$ .

$\overline{\overline{\Omega}}$ - oznacza liczbę elementów zbioru $\Omega$ , czyli tzw. moc zbioru $\Omega$

Definicja aksjomatyczna
Własności prawdopodobieństwa
wkrótce...

Przestrzeń zdarzeń elementarnych

Definicja
Zbiorem zdarzeń elementarnych ( lub przestrzenią zdarzeń elementarnych) nazywamy zbiór wszystkich możliwych wyników doświadczenia losowego i oznaczamy $\Omega$ .
W matematyce szkolnej rozważamy tylko skończone zbiory zdarzeń elementarnych.

$\overline{\overline{\Omega}}$ - oznacza liczbę elementów zbioru $\Omega$ , czyli tzw. moc zbioru $\Omega$ .

Definicja
Zdarzeniem ( zdarzeniem losowym) nazywamy każdy podzbiór zbioru zdarzeń elementarnych.
Zdarzenia oznaczamy najczęściej dużymi literami alfabetu: A, B, C, ...

$\overline{\overline{A}}$ - oznacza liczbę elementów zbioru $A$ , czyli tzw. moc zbioru $A$ .