Glossaries

Saturday, 20 April 2024, 2:04 PM

Site: Platforma edukacyjna I LO w Jaśle
Course: Platforma edukacyjna I LO w Jaśle (Platforma edukacyjna I LO w Jaśle)
Glossary: Szkolny słownik matematyczny

Odległość punktu od prostej

Odległość punktu $P(x_0;y_0)$ od prostej k o równaniu ${Ax+By+C=0}$ , gdzie $A^2+B^2>0$ wyraża się wzorem: $d(P;k)=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

Okrąg

Definicja:
Okręgiem o środku $S$ i promieniu $r$ nazywamy zbiór wszystkich punktów $P$ płaszczyzny, których odległość od środka jest równa promieniowi, czyli zbiór wszystkich punktów $P$ płaszczyzny spełniających warunek $|PS|=r$ .

Równanie okręgu o środku $S(a;b)$ i promieniu $\ r>0$ :

postać kanoniczna:
$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2}$

postać ogólna:
$x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ , gdzie $\ r=\sqrt{a^2+b^2-c}$ i $\ a^2+b^2-c>0$

Okresowość funkcji

...

Ostrosłup prosty

Definicja:
Ostrosłupem prostym nazywamy ostrosłup spełniający dwa warunki:

na podstawie ostrosłupa można opisać okrąg,
spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w środku okręgu opisanego na podstawie.

Twierdzenie 1:
Ostrosłup jest prosty $\iff$ wszystkie jego krawędzie boczne mają jednakową długość.

Twierdzenie 2:
Ostrosłup jest prosty $\iff$ wszystkie jego krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem.