Szkolny słownik matematyczny

Słownik zawiera pojęcia matematyczne występujące w programie szkoły ponadgimnazjalnej. Słownik jest w trakcie budowy, w miarę możliwości będzie uzupełniany .

Currently sorted By last update descending Sort chronologically: By last update | By creation date

Page: (Previous) 1 2 3 4 5 6 7
ALL

Największy wspólny dzielnik

Największym wspólnym dzielnikiem liczb a, b - w skrócie NWD(a,b) - nazywamy największą z liczb naturalnych, przez którą dzieli się bez reszty każda z liczb a, b.

Keyword(s):

Najmniejsza wspólna wielokrotność

Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb a i b (a, b - liczby naturalne dodatnie) nazywamy najmniejszą liczbę naturalną różną od 0, która dzieli się bez reszty przez a i przez b.
Najmniejszą wspólną wielokrotność liczb a i b i oznaczamy NWW(a,b).

Keyword(s):

Liczby względnie pierwsze

Liczby naturalne są względnie pierwsze $\iff$ ich jedynym wspólnym dzielnikiem naturalnym jest liczba 1, czyli:
Jeżeli a, b $\in{N_+}$ , to a, b - liczby względnie pierwsze $\iff$ NWD(a,b) = 1.

Długość odcinka

Długość odcinka o końcach w punktach $A=(x_A;y_A)$ , $B=(x_B;y_B)$ (odległość między punktami A, B) wyraża się wzorem: $|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

Keyword(s):

Współrzędne wektora

Gdy $A=(x_A;y_B),\ B=(x_B;y_B)$ to $\vec{AB}=[x_B-x_A;y_B-y_A]$
A - początek wektora
B - koniec wektora,
liczby $x_B-x_A,\ y_B-y_A$ nazywamy odpowiednio pierwszą i drugą współrzędną wektora.

Keyword(s):

Długość wektora

Długość wektora o końcach w punktach $A=(x_A;y_A)$ , $B=(x_B;y_B)$ wyraża się wzorem: $|\vec{AB}|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

Jeżeli $\vec{u}=[u_1;u_2]$ , to $|\vec{u}|=\sqrt{u_1^2+u_2^2}$

Keyword(s):

Równanie linii prostej

postać ogólna (opisuje każdą prostą w układzie współrzędnych):
${Ax+By+C=0}$ , gdzie $A^2+B^2>0$
postać kierunkowa (nie opisuje prostych równoległych do osi OY):
$f(x)=ax+b$ , gdzie $a=tg\alpha$ , $\alpha$ - kąt nachylenia prostej do osi OX