Ciągiem nazywamy funkcję, której dziedziną jest zbiór liczb naturalnych dodatnich , lub skończony podzbiór początkowych liczb naturalnych dodatnich . Wartości tej funkcji nazywamy wyrazami ciągu. Ciąg liczbowy to ciąg, którego wyrazy są liczbami rzeczywistymi.
Gdy dziedziną ciągu jest , to ciąg nazywamy nieskończonym, Gdy dziedziną ciągu jest , to ciąg nazywamy skończonym (m-wyrazowym).
Sposoby opisywania ciągu:
opis słowny np.: ciąg kolejnych liczb naturalnych nieparzystych
wypisanie kolejnych wyrazów ciągu np.: (1,3,5,7,...) - ciąg nieskończony (5,10,15,20) - ciąg 4 - wyrazowy
za pomocą wzoru ogólnego np.:
za pomocą wzoru rekurencyjnego (indukcyjnego) np.: