Thursday, 28 March 2024, 8:15 PM

Site: Platforma edukacyjna I LO w Jaśle
Course: Platforma edukacyjna I LO w Jaśle (Platforma edukacyjna I LO w Jaśle)
Glossary: Szkolny słownik matematyczny

L

Liczby pierwsze

Liczby pierwsze - liczby naturalne p > 1, których jedynymi dzielnikami są liczby: 1 oraz p. Kolejnymi liczbami pierwszymi są: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ... .
Istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych (udowodnił to w IV w.p.n.e matematyk grecki Euklides).

Liczby względnie pierwsze

Liczby naturalne są względnie pierwsze \iff ich jedynym wspólnym dzielnikiem naturalnym jest liczba 1, czyli:
Jeżeli a, b\in{N_+}, to a, b - liczby względnie pierwsze \iff NWD(a,b) = 1.


Liczby złożone

Liczby złożone - liczby naturalne n > 1, które nie są liczbami pierwszymi, mają więc dzielnik naturalny k spełniający nierówność 1 < k < n.

Twierdzenie:
Każdą liczbę złożoną da się przedstawić w postaci iloczynu liczb pierwszych, przy czym rozkład na czynniki pierwsze jest jednoznaczny (tzn. dwa takie rozkłady mogą różnić się jedynie porządkiem czynników).

Logarytm

Logarytmem o podstawie a - większej od zera i różnej od 1, z dodatniej liczby b nazywamy taką liczbę c, że a^c=b

log_ab=c\iff ({a^c=b}\ \wedge\ {a>0}\ \wedge\ {a\neq1}\ \wedge\ {b>0})