Friday, 29 March 2024, 12:03 PM

Site: Platforma edukacyjna I LO w Jaśle
Course: Platforma edukacyjna I LO w Jaśle (Platforma edukacyjna I LO w Jaśle)
Glossary: Szkolny słownik matematyczny

J

Jednokładność

Definicja:
Jednokładnością o środku O i skali k\neq0 nazywamy takie przekształcenie płaszczyzny (przestrzeni), które każdemu punktowi P płaszczyzny (przestrzeni), przyporządkowuje taki punkt P', taki że \vec{OP'}=k\cdot\vec{OP}.

J_O^{k\neq0}(P)=P'\iff\vec{OP'}=k\cdot\vec{OP}

Własności jednokładności:
  1. Obrazem wektora (odcinka) w jednokładności jest wektor (odcinek) do niego równoległy.
  2. Obrazem prostej w jednokładności jest prosta do niej równoległa.
  3. Obrazem kąta w jednokładności jest kąt do niego przystający.
  4. Jednokładność o skali k\neq0 zmienia odległość w stosunku |k|.
  5. Dwie figury są jednokładne, jeśli istnieje jednokładność przekształcająca jedną z tych figur na drugą.
  6. Figury jednokładne w skali k, są figurami podobnymi w skali |k|.
  7. Stosunek pól figur jednokładnych jest równy kwadratowi skali jednokładności .