Tuesday, 11 May 2021, 10:23 PM

Site: Platforma edukacyjna I LO w Jaśle
Course: Platforma edukacyjna I LO w Jaśle (Platforma edukacyjna I LO w Jaśle)
Glossary: Szkolny słownik matematyczny

A

Aksjomat

Aksjomat - twierdzenie, którego prawdziwość przyjmuje się bez dowodu.

Asymptota

Asymptota funkcji - prosta o tej własności, że gdy punkt wykresu funkcji oddala się nieograniczenie po wykresie, to jego odległość od tej prostej dąży do zera.

B

Błąd bezwzględny

Błędem bezwzględnym przybliżenia nazywamy wartość bezwzględną różnicy między wartością rzeczywistą (dokładną), a wartością przybliżoną (szacunkową), czyli jeśli:
r - wartość rzeczywista
p - wartość przybliżona, to
|r-p| - błąd bezwzględny przybliżenia

Błąd względny

Błędem względnym przybliżenia nazywamy liczbę równą \frac{|r-p|}{|r|}, gdzie:
r - wartość rzeczywista
p - wartość przybliżona.

Błąd procentowy, to błąd względny, wyrażony w procentach, czyli \frac{|r-p|}{|r|}\cdot100\%.

C

Ciąg

Ciągiem nazywamy funkcję, której dziedziną jest zbiór liczb naturalnych dodatnich N_+, lub skończony podzbiór początkowych liczb naturalnych dodatnich \lbrace{1,2,3,...,m\rbrace}.
Wartości tej funkcji nazywamy wyrazami ciągu.
Ciąg liczbowy to ciąg, którego wyrazy są liczbami rzeczywistymi.

Gdy dziedziną ciągu jest N_+, to ciąg nazywamy nieskończonym,
Gdy dziedziną ciągu jest \lbrace{1,2,3,...,m\rbrace}, to ciąg nazywamy skończonym (m-wyrazowym).

Sposoby opisywania ciągu:
  1. opis słowny
    np.:
    ciąg kolejnych liczb naturalnych nieparzystych
  2. wypisanie kolejnych wyrazów ciągu
    np.:
    (1,3,5,7,...) - ciąg nieskończony
    (5,10,15,20) - ciąg 4 - wyrazowy
  3. za pomocą wzoru ogólnego
    np.:
    {a_n=3}\cdot{2^n}-7, \ n\in{N_+}
  4. za pomocą wzoru rekurencyjnego (indukcyjnego)
    np.:
    \begin{cases} a_1=3\\a_{n+1}=2a_n-5n+1, \ n\in{N_+}\end{cases}

Ciąg arytmetyczny

Ciągiem arytmetycznym nazywamy ciąg w którym każdy wyraz oprócz pierwszego powstaje przez dodanie do wyrazu poprzedniego stałej liczby r zwanej różnicą tego ciągu.

Ciąg geometryczny

Ciągiem geometrycznym nazywamy ciąg w którym każdy wyraz oprócz pierwszego powstaje przez pomnożenie wyrazu poprzedniego przez stałą liczbę q zwaną ilorazem tego ciągu.

Cyfry

Cyfry - symbole służące do zapisywania liczb.
Cyfry arabskie: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - używane w dziesiątkowym systemie liczbowym (do Europy przenieśli je w X - XIII w. Arabowie, a wcześniej używali ich Hindusi).
Cyfry rzymskie: I, V, X, L, C, D, M - pochodzenia latyno-etruskiego (VI - V w. p.n.e.).

D

Deltoid

Deltoid - czworokąt wypukły, którego oś symetrii zawiera jedną z przekątnych. Deltoid ma dwie pary sąsiednich boków równych. Kąty deltoidu w wierzchołkach nie leżących na jego osi symetrii są przystające. Przekątne są prostopadłe, a ich punkt przecięcia jest środkiem przekątnej łączącej wierzchołki przystających kątów.

Długość odcinka

Długość odcinka o końcach w punktach A=(x_A;y_A), B=(x_B;y_B) (odległość między punktami A, B) wyraża się wzorem: |AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}